Analiza wrażliwości – proces, który polega na pomiarze wpływu zmian poszczególnych, pojedynczych zmiennych lub kombinacji wielu zmiennych na zysk.
Może ona dotyczyć wielu aspektów, a mianowicie:
a) określenia granicznego poziomu poszczególnych składników analizy, gwarantujących osiągnięcie progu rentowności (rentowności na poziomie zerowym),
b) określenia marginesu bezpieczeństwa działania,
c) wrażliwości zysku na zmienność poszczególnych składników analizy. Analiza ta w zależności od stopnia jej uszczegółowienia i przedmiotu może być określana mianem:
– dźwigni operacyjnej,
– dźwigni finansowej,
– dźwigni połączonej,
– mnożników zysku.
1. USTALANIE WIELKOŚCI GRANICZNYCH
Podstawowe pytanie, jakie tu się pojawia, jest następujące: o ile może zmienić się poszczególny element analizy: cena, koszty zmienne, koszty stałe, liczba sprzedanych produktów, przy niezmienności pozostałych, by osiągnąć nowy próg rentowności czyli sytuację, w której zysk operacyjny będzie równy zeru?
Za pomocą tego równania obliczymy zysk operacyjny:
Zo = (c – z) × x – KSC
gdzie:
Zo – zysk operacyjny
c – cena jednostkowa
z – koszt zmienny jednostkowy
x – wielkość produkcji (sprzedaży)
KSC – koszty stałe całkowite
Wielkości graniczne i stopnień wrażliwości zysku na poszczególny badany element ustalamy następująco:
a) graniczna cena sprzedaży (cg) i stopień wrażliwości zysku na zmianę ceny sprzedaży (Zcg)
lub
b) graniczna wielkość sprzedaży (xg) i stopień wrażliwości zysku na zmianę sprzedaży (Zxg)
c) graniczna wysokość jednostkowych kosztów zmiennych (zg) i stopień wrażliwości zysku na zmianę kosztów zmiennych (Zzg)
lub
d) graniczna wysokość kosztów stałych całkowitych (KSCg) i stopień wrażliwości zysku na zmianę kosztów stałych (ZKSCg)
KSCg = (c – z) × x
Stopień wrażliwości zysku przedstawiany jest w wyrażeniu procentowym. Im niższy procent, tym większy stopień wrażliwości. Im większy jest stopień wrażliwości, tym bardziej próg rentowności jest wrażliwy na zmianę danego składnika analizy i wtedy należy go dokładnie kontrolować. Zarówno wielkości graniczne poszczególnych elementów analizy, jak i stopień wrażliwości zysku na ich zmianę zależy od poziomu sprzedaży. Im dalej od progu rentowności (po jego przekroczeniu), tym stopień wrażliwości mniejszy – graniczna cena niższa, a graniczne koszty wyższe. W progu rentowności stopień wrażliwości wynosi zero.
2. MARGINES BEZPIECZEŃSTWA
Margines bezpieczeństwa (Mb) jest to nadwyżka aktualnej bądź planowanej wielkości sprzedaży (x) ponad wyznaczony próg rentowności (xpr):
Mb = x – xpr
Przy progu rentowności wynoszącym 100 sztuk, każda sprzedaż ponad tę liczbę oznaczać będzie margines bezpieczeństwa czyli pewność osiągnięcia zysku. Próg ten można wyrazić również w ujęciu względnym:
W istocie więc margines bezpieczeństwa odpowiada na pytanie o ile sztuk czy procent można zmniejszyć planowaną sprzedaż, aby znaleźć się w progu rentowności. Dla wyliczenia marginesu bezpieczeństwa, oprócz jednostek naturalnych można wykorzystać także przychody ze sprzedaży.
Margines bezpieczeństwa jest bezpośrednio związany z zyskiem operacyjnym. Znając jednostkową marżę brutto i jednostkowy zysk operacyjny (zo), możemy wyznaczyć margines bezpieczeństwa następująco:
Ten sam wynik otrzymamy wykorzystując przychody (P), koszty zmienne (Z) i zysk operacyjny całkowity (Zo):
Margines bezpieczeństwa pozwala ocenić firmie, jak blisko znajduje się progu rentowności. Im niższy margines bezpieczeństwa, tym dokładniej należy obserwować i kontrolować sprzedaż i koszty, tym łatwiej bowiem znaleźć się poniżej progu rentowności. Inną miarą, blisko związaną z marginesem bezpieczeństwa, jest dźwignia operacyjna.
3. DŹWIGNIA OPERACYJNA
Dźwignia operacyjna odzwierciedla relacje pomiędzy kosztami zmiennymi i stałymi w firmie. Przedsiębiorstwo, które ma wysoki udział kosztów zmiennych, a niski – kosztów stałych, ma niską dźwignię operacyjną i odwrotnie wysoki poziom kosztów stałych i niski zmiennych jest odzwierciedleniem wysokiej dźwigni operacyjnej. Firmy mające wysoką dźwignię operacyjną, mają też wysoką marżę brutto i rentowność brutto. Duże koszty stałe łączą się z odpowiednio wysokim progiem rentowności. Jednakże po jego przekroczeniu niewielki przyrost sprzedaży daje znaczny przyrost zysku operacyjnego. Dźwignia operacyjna informuje, w jakim stopniu jednoprocentowa zmiana w sprzedaży wpłynie na zmianę zysku operacyjnego. Stąd przyrost zysku operacyjnego liczony w % jest równy iloczynowi przyrostu sprzedaży (w %) i poziomu dźwigni operacyjnej:
ΔZo% = Do × ΔP%
gdzie:
Zo – zysk operacyjny
Do – dźwignia operacyjna
ΔP% – procentowy przyrost przychodów ze sprzedaży produktów
Znając poziom zysku operacyjnego, poziom dźwigni operacyjnej i zakładany procentowy przyrost sprzedaży produktów możemy ustalić przewidywaną kwotę przyrostu zysku operacyjnego następująco:
ΔZo = Do × ΔP% × Zo
Dźwignia operacyjna jest także odwróconą formułą marginesu bezpieczeństwa
Do × Mb = 1
Istnieje wobec tego pomiędzy nimi zależność odwrotnie proporcjonalna, tzn. że jeśli margines bezpieczeństwa wzrasta, to dźwignia operacyjna maleje i odwrotnie.
Poziom dźwigni operacyjnej maleje, im bardziej firma oddala się od progu rentowności. Gdy margines bezpieczeństwa jest niski, to poziom dźwigni operacyjnej jest wysoki. W progu rentowności poziom dźwigni finansowej, podobnie, jest nieokreślony, ponieważ zysk operacyjny wynosi zero.
4. DŹWIGNIA FINANSOWA
Dźwignia finansowa określa sposób finansowania działalności czyli relację między kapitałami własnym i obcymi (strukturę finansowania działalności). Korzystanie z kapitałów obcych wymaga ponoszenia kosztu kapitału wyrażonego w stopie procentowej np. koszt pozyskania kredytu wynosi 14%.
Pozytywny efekt dźwigni finansowej wystąpi wówczas, gdy w wyniku zastosowania kapitału obcego jako źródła finansowania działalności, rentowność całkowita działalności będzie wyższa niż koszt kapitału obcego (np. rentowność kapitałów własnych wyniesie 12%, a koszt pozyskania kredytu bankowego 10%).
Ujemny, negatywny efekt, dźwigni finansowej występuje wówczas, gdy w wyniku zastosowania kapitału obcego jako źródła finansowania działalności rentowność całkowita działalności będzie niższa niż koszt kapitału obcego (np. rentowność kapitałów własnych wyniesie 8%, a koszt pozyskania kredytu bankowego 10%), czyli przedsiębiorstwo nie będzie zarabiało na spłatę rat kredyt wraz z odsetkami.
Dźwignia finansowa informuje w jakim stopniu jednoprocentowa zmiana zysku operacyjnego wpłynie na zmianę zysku brutto. Stąd przyrost zysku brutto liczony w % jest równy iloczynowi przyrostu zysku operacyjnego liczony w % i poziomu dźwigni finansowej:
ΔZb% = Df × ΔZo%
gdzie:
Zb– zysk brutto
Df – dźwignia finansowa
Znając obecny poziom zysku operacyjnego, poziom dźwigni finansowej i planowany procentowy przyrost zysku operacyjnego możemy ustalić przewidywaną kwotę przyrostu zysku brutto (przed opodatkowaniem) następująco:
ΔZb = Df × ΔZo% × Zo
Poziom dźwigni finansowej maleje, im bardziej firma oddala się od progu rentowności. Gdy margines bezpieczeństwa jest niski, to poziom dźwigni finansowej jest wysoki. W progu rentowności poziom dźwigni finansowej jest nieokreślony, ponieważ zysk operacyjny wynosi zero. Jeśli firma jest bardzo blisko progu rentowności, to każdy procent zmiany wolumenu sprzedaży może mieć znaczący wpływ na zysk brutto. Gdy firma oddala się od progu rentowności margines bezpieczeństwa wzrasta, ale dźwignie operacyjna i finansowa nie zmniejszają się.
5. DŹWIGNIA POŁĄCZONA
Dźwignia połączona jest iloczynem dźwigni operacyjnej i finansowej, co można wyrazić wzorem:
Dp =Df × Do
gdzie:
Dp – dźwignia połączona
Dźwignia finansowa i dźwignia operacyjna działają w jednakowym kierunku, ale nie są substytucyjne względem siebie, czyli wymienne.
Znając poziom dźwigni operacyjnej i dźwigni finansowej oraz planowany procentowy przyrost sprzedaży produktów można ustalić przewidywaną kwotę przyrostu zysku brutto następująco:
ΔZb% = Dp × ΔP%
Natomiast znając obecny poziom dźwigni połączonej, kwotę zysku brutto i planowany procentowy przyrost zysku operacyjnego możemy ustalić przewidywaną kwotę przyrostu zysku brutto następująco:
ΔZb = Dp × ΔP% × Zb
Dźwignia połączona i dźwignia finansowa wpływają dokładnie w tym samym stopniu na zysk brutto i zysk netto, czyli stopa podatku dochodowego nie ma wpływu na działanie dźwigni.
6. MNOŻNIKI ZYSKU
Dźwignia operacyjna dostarczała nam informacji o tym, jak wrażliwy na zmianę przychodu ze sprzedaży jest zysk operacyjny. Dźwignia finansowa odpowiadała na pytanie, jak wrażliwy jest zysk netto na zmianę zysku operacyjnego. Dźwignia połączona wskazywała na poziom zmian zysku netto zależny od zmian wielkości sprzedaży. W powyższych analizach braliśmy w zasadzie pod uwagę relacje między kosztami stałymi i zmiennymi.
Możemy obecnie rozszerzyć analizę wrażliwości, wskazując, jak wpływa na zysk operacyjny każdy ze składników kosztów. Procedura ta nosi miano analizy wrażliwości zysku, a u jej podstaw leżą tzw. mnożniki zysku, które mierzą wpływ poszczególnych składników rachunku na zysk operacyjny.
Procedurę te można przedstawić etapowo.
Etap 1. Określenie kluczowych elementów kształtujących zysk operacyjny, dla których będziemy ustalali mnożniki zysku. Mogą to być: wielkość sprzedaży w jednostkach naturalnych, cena sprzedaży, koszty zmienne (materiały, wynagrodzenia, inne koszty zmienne), koszty stałe (koszty wydziałowe, koszty zarządu, koszty sprzedaży).
Etap 2. Określenie wpływu poszczególnych elementów na zysk operacyjny. Dla każdego z elementów kształtujących zysk należy wyliczyć mnożnik zysku. Mnożnik ten określamy następująco:
gdzie:
Mz – mnożnik zysku,
Zo – zysk operacyjny,
Y – badany element kształtujący zysk.
W praktyce zakładamy niewielką zmianę jednego z elementów, natomiast pozostałe elementy pozostają bez zmian. W ten sposób określamy wpływ tego elementu na zmianę zysku. Następnie dzielimy procentowy przyrost zysku przez procentową zmianę w badanym składniku kształtującym go, uzyskując mnożnik zysku. Tak postępujemy z każdym następnym składnikiem analizy. Niezbędne jest tutaj założenie, że zmiana jednego z czynników nie wpływa na zmianę innych np. zmiana ceny nie powoduje zmian w poziomie sprzedaży.
Etap 3. Ustalenie ważności wyliczonych mnożników zysku. Ustalamy kierunek ich oddziaływania i ich ważność, szeregując je według kolejności, oceniając tym samym ich siłę wpływu na zysk operacyjny.