Zadania z rachunkowości zarządczej

ZADANIE NR 1

Ustalić przy następujących założeniach wyniki finansowy według koncepcji rachunku kosztów pełnych, rachunku kosztów zmiennych oraz rachunkowości przerobu.
1. Sprzedaż w sztukach – 260
2. Cena jednostkowa – 200
3. Produkcja w sztukach – 300
4. Koszty zmienne jednostkowe – 58
a) materiały bezpośrednie – 20
b) płace bezpośrednie – 15
c) koszty wydziałowe – 10
d) koszty ogólnego zarządu – 8
e) koszty sprzedaży – 5
5. Koszty stałe – 2900
a) koszty wydziałowe – 2100
b) koszty ogólnego zarządu – 500
c) koszty sprzedaży – 300

Rozwiązanie:

ZADANIE NR 2

Przedsiębiorstwo produkuje 6 wyrobów gotowych w ramach 3 grup asortymentowych A, B, C. Wyroby są wytwarzane w 2 zakładach produkcyjnych. Dane finansowe dotyczące wyrobów przedstawia tabela:

Ponadto wiadomo, że koszty stałe grupy asortymentowej wynoszą odpowiednio:
Grupa A – 180, Grupa B – 100,Grupa C – 450. Całkowite koszty stałe dla zakładu 1 wynoszą 150, a w zakładzie 2 nie występują. Koszty zarządu wynoszą 400, koszty sprzedaży 350. Ustalić wynik operacyjny wykorzystując wieloblokowy rachunek wyników.

Rozwiązanie:

ZADANIE NR 3

Firma wytwarza jeden produkt W ciągu roku uzyskała następujące przychody i koszty:
Całkowite przychody – 9600000 zł
Całkowite koszty stałe – 2200000 zł
Całkowite koszty zmienne – 4600000 zł
Całkowita produkcja i sprzedaż wynosiła – 2000 szt.
Oblicz:
– Ile wynosi marża jednostkowa?
– Ile wynosi próg rentowności w sztukach?
– Ile wynosi próg rentowności wyrażony wartościowo ?
– Ile firma musi sprzedać wyrobów, by osiągnąć zysk operacyjny 3600000 zł ?
– Jaki będzie zysk operacyjny przy sprzedaży 4000 sztuk wyrobów?

Rozwiązanie:

marża jednostkowa = cj – kzj

marża jednostkowa = 4800 zł – 2300 zł = 2500 zł
Przedsiębiorstwo uzyska marże jednostkową w wysokości 2500 zł w wyniku sprzedaży 2000 sztuk wyrobów.

X_{Pr wartościowy} = c_j × X_{Pr ilościowy} = 4800 × 880 = 4224000 zł
Przedsiębiorstwo musi sprzedać 880 sztuk wyrobów oraz uzyskać obrót w wysokości 4224000 zł, wówczas uzyskane przychody pokryją poniesione koszty.

Z_o = (c_j – kz_j) × x – KSC
3600000 = (4800 – 2300) × x – 2200000
2500 x = 5800000
x = 2320 szt.
Aby uzyskać zysk operacyjny w wysokości 3600000 zł przedsiębiorstwo powinno sprzedać 2320 sztuk wyrobów.

Z_o = (c_j – kz_j) × x – KSC
Z_o = (4800 – 2300) × 4000 – 2200000
Z_o = 7800000 zł
Przy sprzedaży 4000 szt. wyrobów przedsiębiorstwo uzyska zysk w wysokości 7,8 mln zł.

ZADANIE NR 4 (PRODUKCJA WIELOASORTYMENTOWA)

Firma wytwarza dwa produkty A i B. Podstawowe dane ekonomiczne dotyczące wyrobów są następujące:

Na podstawi posiadanych informacji ustalić:
– jaki będzie planowany poziom zysku operacyjnego przy założonej sprzedaży
– jaki będzie próg rentowności przy założonej sprzedaży
– jaki będzie próg rentowności przy założeniu struktury sprzedaży produktów 3:1

Rozwiązanie:

Z_o = (c₁ – kz_j1) × x₁ + (c₂ – kz_j2) × x₂ – KSC
Z_o = (20-15) × 20000 + (30-20) × 10000 – 60000 = 140000 zł
Przy sprzedaży dwóch produktów przedsiębiorstwo uzyska zysk operacyjny w wysokości 140000 zł.

Produkt A = 2/3 × 8996 = 5997 szt.
Produkt B = 1/3 × 8996 = 2999 szt.
Aby przedsiębiorstwo nie poniosło straty musi sprzedać 8996 szt. wyrobów w tym 5997 sztuk wyrobu A i 2999 sztuk wyrobu B.

X_{Pr wartościowy} = 23,33 × 8996 = 209877 zł

Produkt A = 2/3 × 209877 = 139918 zł
Produkt B = 1/3 × 209877 = 69959 zł
Przedsiębiorstwo powinno uzyskać łączny obrót ze sprzedaży w wysokości 209877 zł, w tym produktu A 139918 zł oraz produktu B 69959 zł, a wówczas przychody pokryją poniesione straty.

ZADANIE NR 5

Myjnia samochodowa wykonuje usługi mycia samochodów osobowych niezależnie od typu marki za 30 zł. Firma planuje zysk na następny rok w kwocie 36000 zł. Stałe roczne koszty utrzymania myjni wynoszą 10800 zł, a koszty zmienne mycia 1 auta: 12 zł.
Polecenia:
1. Ile należy umyć samochodów, aby znaleźć się w progu rentowności?
2. Ile należy umyć samochodów, aby osiągnąć planowany zysk?
3. Zakładając 15% przyrost kosztów stałych i zmiennych w połowie roku (dot. II półrocza) ustalić, ile należy umyć samochodów, aby osiągnąć planowany zysk. Koszty stałe i zysk narastają równomiernie w ciągu roku?
4. Zakładając, że spółka nie ma możliwości zwiększania liczby usług, ustalić po jakiej cenie należy myć samochody w II półroczu, aby osiągnąć planowany zysk, po uwzględnieniu wzrostu kosztowo 15%?

Rozwiązanie:

1.

Firma musi umyć 600 samochodów.

2.
Z_o = (c_j – kz_j) × x – KSC
36000 = (30-12) × x – 10800
x = 2600 szt.
Aby firma osiągnęła 36000 zł zysku operacyjnego powinna umyć 2600 samochodów.

3.
KSC_I = 5400 zł
KSC_II = 5400 × 1,15 = 6210 zł
KSC_I+II = 5400 + 6210 = 11610 zł
kz_{j I} = 6 zł
kz_{j II} = 6 × 1,15 = 6,90 zł
kz_{j I+II} = 12,90 zł
Z_o = (c_j – kz_j) × x – KSC
36000 = (30-12,90) × x – 11610
x = 2785 szt.
Aby firma osiągnęła planowany zysk w wysokości 36000 zł przy uwzględnieniu podwyżki kosztów o 15 % powinna umyć 2785 szt. samochodów.

4.
Z_o = (c_j – kz_j) × x – KSC
36000 = (c_j – 12,90) × 2600 – 11610
c_j = 31,21 zł

ZADANIE NR 6

Firma wytwarza jeden produkt. W ciągu roku uzyskała następujące przychody i koszty:
Całkowite przychody – 9600 zł
Całkowite koszty stałe – 2200 zł
Całkowite koszty zmienne – 4600 zł
Całkowita produkcja i sprzedaż wynosiła – 2000 szt.
1. Ustalić ilościowy i wartościowy próg rentowności
2. Przeprowadzić analizę wrażliwości zysku ustalając graniczne wielkości:
– ceny sprzedaży
– kosztów zmiennych
– kosztów stałych
– liczby sprzedanych wyrobów
3. Określić margines bezpieczeństwa działania oraz dźwignię operacyjną.

Rozwiązanie:

1.

X_{Pr wartościowy} = c_j × X_{Pr ilościowy} = 4,8 × 880 = 4224 zł

2.
Z_o = (c_j – kz_j) × x – KSC
Z tego wzoru wyznaczamy poszczególne wielkości graniczne.
c_j = 4,80 zł; c_g = ?
0 = (c_g – 2,3) × 2000 – 2200
c_g = 3,40 zł
Cena jednostkowa może zmniejszyć się do poziomu 3,40 zł a i tak przedsiębiorstwo nie poniesie straty.

Spadek ceny spowoduje zmianę (zmniejszenie) zysku o 29,17 %.

kz_j = 2,3 zł; kzj_g = ?
0 = (4,8 – kzj_g) × 2000 – 2200
kzj_g = 3,70 zł
Koszt zmienny jednostkowy może wzrosnąć do 3,70 zł a i tak przedsiębiorstwo nie poniesie straty.

Wzrost kosztu zmiennego spowoduje zmianę zysku aż o 60,87 %.

KSC = 2200 zł; KSC_g = ?
0 = (4,8-2,3) × 2000 – KSC_g
KSC_g = 5000 zł
Koszt stały całkowity może wzrosnąć z 2200 zł do 5000 zł a i tak przedsiębiorstwo nie poniesie straty.

Wzrost kosztu stałego spowoduje zmianę zysku o 127,27 %.

x = 2000 szt.; x_g = ?
0 = (4,8-2,3) × x_g – 2200
x_g = 880 szt.
Sprzedaż może spaść do poziomu 880 szt. a i tak przedsiębiorstwo nie poniesie straty.

Zmniejszenie sprzedaży do poziomu 880 szt. spowoduje zmianę zysku o 56 %.

3.
Mb _ilościowy = X – X_{Pr ilościowy} = 2000 – 880 = 1120 szt.

Z_o = (c_j – kz_j) × x – KSC
Z_o = (4,8-2,3) × 2000 – 2200 = 2800 zł

ZADANIE NR 7

Dział finansowo – księgowy przedstawił następujące informacje o przychodach i kosztach za bieżący okres:

Sporządź rachunek zysków i strat oraz przeprowadź analizę wrażliwości zysku za pomocą mnożników zysku.
Ile będzie wynosił mnożnik liczby sprzedanych produktów jeżeli sprzedaż wzrośnie o 10%.

Rozwiązanie:

wzrost sprzedaży o 10 %
1,1 × 1000 = 1100 szt.

Y – badany element kształtujący zysk