1. ILOŚCIOWY I WARTOŚCIOWY PRÓG RENTOWNOŚCI
Próg rentowności – inaczej punktem przegięcia, pozwala on ocenić opłacalność prowadzonej działalności. W progu rentowności przedsiębiorstwo uzyskuje zysk zerowy (normalny). Poniżej progu rentowności przedsiębiorstwo ponosi stratę. Natomiast powyżej progu rentowności wchodzi w strefę zysku.
Wyróżnia się:
1. Próg rentowności ilościowy – oznacza on taką ilość sprzedanych wyrobów, przy których przychody zrównują się z kosztami.
2. Próg rentowności wartościowy – oznacza taką wartość sprzedanych wyrobów, które pokryją poniesione koszty.
Założenia progu rentowności:
a) zakłada się, że przedsiębiorstwo w pełni wykorzystuje swoje zdolności produkcyjne – jest to wada,
b) wielkość produkcji równa się wielkości sprzedaży – jest to wada,
c) w analizowanym okresie zakłada się, że wielkości wpływające na próg rentowności nie ulegają zmianie, są constans,
d) w analizie tej musi być podział kosztów na koszty stałe i zmienne.
Podstawowe wielkości ekonomiczne niezbędne w analizie progu rentowności:
a) zysk operacyjny
Zo = (cj – kzj) × x – KSC
gdzie:
Zo – zysk operacyjny
cj – cena jednostkowa
kzj – koszt zmienny jednostkowy
(c – kzj) – marża brutto
x – wielkość produkcji (sprzedaży)
KSC – koszty stałe całkowite
b) próg rentowności ilościowy
gdzie:
XPr ilościowy – próg ilościowy
c) próg rentowności wartościowy
XPr wartościowy = cj × XPr ilościowy
lub
gdzie:
XPr wartościowy – próg wartościowy
d) stopa marży brutto
e) margines bezpieczeństwa
Margines bezpieczeństwa w ujęciu ilościowym jest różnicą między wielkością produkcji sprzedanej, a wielkością uzyskaną w progu rentowności ilościowym.
Mb ilościowy = X – XPr ilościowy
Margines bezpieczeństwa w ujęciu procentowym:
lub
Margines bezpieczeństwa wskazuje o ile może zmniejszyć się wielkość sprzedaży, aby przedsiębiorstwo nie poniosło straty. Im niższy margines bezpieczeństwa tym sytuacja gorsza, dlatego należy kontrolować przychody i koszty, by przedsiębiorstwo nie poniosło straty z działalności.
Przykład:
Przedsiębiorstwo wytwarza jeden produkt. W ciągu roku uzyskało następujące przychody i koszty:
a) PC = 5600000 zł
b) KSC= 1200000 zł
c) KZC = 3600000 zł
d) x = 4000 szt.
Na podstawie tych danych obliczyć:
1. marżę jednostkową brutto
2. próg rentowności ilościowy i wartościowy
3. zysk operacyjny przy sprzedaży 2200, 2400, 2600 sztuk
4. Ile firma musi sprzedać wyrobów, aby osiągnąć zysk operacyjny 1500000?
Rozwiązanie:
1)
cj = 5600000 ÷ 4000 = 1400 zł
kzj = 3600000 ÷ 4000 = 900
marża brutto = cj – kzj = 1400 – 900 = 500 zł
Marża jednostkowa brutto wynosi 500 zł.
2)
Przedsiębiorstwo musi sprzedać 2400 sztuk wyrobów aby znaleźć się w progu rentowności.
XPr wartościowy = cj × XPr ilościowy = 1400 × 2400 = 3360000 zł
Przedsiębiorstwo musi sprzedać wyrobów na wartość 3360000 zł, aby pokryć poniesione koszty.
3)
Zo = (cj – kzj) × x – KSC
Zo = (1400 – 900) × 2200 – 1200000 = -100000 zł
Zo = (1400 – 900) × 2400 – 1200000 = 0 zł
Zo = (1400 – 900) × 2600 – 1200000 = 100000 zł
4)
Zo = (cj – kzj) × x – KSC
1500000 = (1400 – 900) × x – 1200000
x = 5400 szt.
Przedsiębiorstwo musi sprzedać 5400 sztuk wyrobów, aby osiągnąć zysk operacyjny w wysokości 1500000 zł.
2. ANALIZA PROGU RENTOWNOŚCI DLA PRODUKCJI WIELOASORTYMENTOWEJ
Najczęściej w praktyce przedsiębiorstwo oferuje do sprzedaży więcej niż jeden wyrób. W tym przypadku sposób ustalania progu rentowności jest następujący (dla celów dydaktycznych będą ustalane wielkości w przypadku sprzedaży 3 wyrobów).
Dla 3 produktów:
PC = c1 × x1 + c2 × x2 + c3 × x3
Dla 3 produktów:
KC = kzj1 × x1 + kzj2 × x2 + kzj3 × x3 + KSC
Dla 3 produktów:
Zo = (c1 – kzj1) × x1 + (c2 – kzj2) × x2 + (c3 – kzj3) × x3 – KSC
Aby ustalić próg rentowności ilościowy i wartościowy dla produkcji wieloasortymentowej należy obliczyć średnioważoną marżę brutto oraz średnioważoną cenę sprzedaży. Wówczas próg rentowności ilościowy i wartościowy ustalamy wg wzoru:
Przykład:
Firma produkuje 2 wyroby, a podstawowe dane ekonomiczne tych wyrobów są następujące:
Oblicz:
1) poziom zysku operacyjnego
2) próg rentowności ilościowy i wartościowy
Rozwiązanie:
1)
Zo = (c1 – kzj1) × x1 + (c2 – kzj2) × x2 – KSC
Zo = (20-15) × 20000 + (30-20) × 10000 – 60000
Zo = 140000 zł
2)
