Analiza progu rentowności

1. POJĘCIE PROGU RENTOWNOŚCI

Próg rentowności – wielkość sprzedaży (produkcji), w której osiągnięte przychody ze sprzedaży zrównają się z poniesionymi kosztami czyli zysk operacyjny będzie równy zero. Przedsiębiorstwo nie będzie generowało zysku, jak i nie będzie przynosiło strat.
Analiza progu rentowności związana jest z rachunkiem kosztów zmiennych. W rachunku tym wyróżniamy dwie grupy kosztów:
a) koszty stałe,
b) koszty zmienne.
Koszty stałe – nie zależą od wielkości produkcji i w danym okresie czasu nie ulegają żadnym zmianom. Ponoszone są nawet wtedy, gdy przedsiębiorstwo nie prowadzi produkcji np. amortyzacja środków trwałych.
Koszty zmienne – zależą od wielkości produkcji, tzn. wraz ze wzrostem produkcji łączne koszty zmienne wzrastają i odwrotnie. Zgodnie z tą zależnością łączne koszty zmienne można obliczyć jako iloczyn wielkości produkcji i jednostkowego kosztu zmiennego. W rachunku kosztów zmiennych całkowite koszty produkcji (koszty operacyjne) wyznacza się w następujący sposób:

K_c = x × z + K_s

gdzie:
K_c – koszt całkowity
x – wielkość sprzedaży
K_s – łączne koszty stałe
z -jednostkowy koszt zmienny

Drugą zmienną występującą w analizie progu rentowności są przychody ze sprzedaży. Można je wyznaczyć następująco:

S = x × c

gdzie:
S – przychody ze sprzedaży
c – jednostkowa cena sprzedaży

Zgodnie z definicją próg rentowności znajduje się w punkcie, w którym przychody ze sprzedaży są równe całkowitym kosztom operacyjnym czyli:

S = K_c

x × c = x × z + K_s

Z powyższego równania możemy wyznaczyć ilościowy próg rentowności, który przedstawia się następująco:
– Ilościowy próg rentowności

gdzie:
mb – jednostkowa marża brutto

Ilościowy próg rentowności – liczbę produktów jaką należy wyprodukować i sprzedać, aby osiągnięte przychody w pełni pokryły wszystkie poniesione koszty produkcji (przedsiębiorstwo osiąga w ten sposób zerowy zysk operacyjny).
Marża brutto jednostkowa (mb) – różnica między jednostkową ceną sprzedaży a jednostkowym kosztem zmiennym. Z marży tej pokryte powinny zostać koszty stałe, a po przekroczeniu progu rentowności osiągnięty zysk.
Marża brutto całkowita (MB) – różnica między całkowitymi przychodami ze sprzedaży a całkowitymi kosztami zmiennymi lub iloczyn jednostkowej marży brutto i wielkości produkcji.
Próg rentowności wartościowy – wielkość przychodów ze sprzedaży pokrywa wszystkie poniesione koszty na produkcji.
Próg ten oblicza się następująco:
– Wartościowy próg rentowności

Graficzna ilustracja progu rentowności, która przedstawia sposób wyznaczania ilościowego i wartościowego progu rentowności:

Próg rentowności można rozszerzyć o koszty finansowe, gdyż większość przedsiębiorstw musi finansować swoją działalność kapitałami obcymi. Koszty te stanowią istotny element całości kosztów przedsiębiorstwa. W tej sytuacji przedsiębiorstwo będzie rentowne, gdy przychody pokryją nie tylko koszty stałe i zmienne, ale również finansowe.
Rozszerzony próg rentowności o koszty finansowe wylicza się następująco:
– Rozszerzony ilościowy próg rentowności

gdzie:
I – koszty finansowe

– Rozszerzony wartościowy próg rentowności

2. MODYFIKACJE PROGU RENTOWNOŚCI

Sprzedaż przy założonym poziomie zysku brutto/netto – wyznacza się następująco:
a) Wielkość sprzedaży, przy założonym poziomie zysku brutto

gdzie:
EBT – zysk brutto
x_f – faktyczna wielkość sprzedaży

b) Wielkość sprzedaży, przy założonym poziomie zysku netto

gdzie:
Z_n – zysk netto
T – podatek dochodowy od osób prawnych

Wzory te informują przedsiębiorcę, ile produktów należy sprzedać, aby osiągnąć planowany poziom zysku brutto lub zysku netto.

Stopień wykorzystania zdolności produkcyjnych/zaspokojenia popytu rynkowego – wyznacza się następująco:
a) Stopień wykorzystania zdolności produkcyjnych (zaspokojenia popytu rynkowego) przy obecnej wielkości sprzedaży (w %)

gdzie:
zp/pr – maksymalne zdolności produkcyjne lub popyt rynkowy (w szt.)
pS – potencjalne przychody ze sprzedaży (w zł)

b) Stopień wykorzystania zdolności produkcyjnych (zaspokojenia popytu rynkowego) w progu rentowności (w %)

Wzory te informują przedsiębiorcę, w ilu procentach firma wykorzystuje swoje zdolności produkcyjne lub zaspakaja popyt przy obecnej sprzedaży, bądź sprzedając tyle wyrobów, ile wynosi jej próg rentowności.

Margines bezpieczeństwa działania – wyznacza się następująco:
a) Margines bezpieczeństwa w wartościach bezwzględnych

B_b = x_f – x_il

b) Margines bezpieczeństwa w wartościach względnych (w %)

Margines bezpieczeństwa w wartościach bezwzględnych informuje, o ile sztuk planowana lub faktyczna sprzedaż jest wyższa od progu rentowności. Margines bezpieczeństwa w wartościach względnych informuje, o ile procent planowana lub faktyczna produkcja przewyższa poziom sprzedaży w progu rentowności.
Margines bezpieczeństwa można traktować jako pewnego rodzaju wskaźnik ryzyka. Niska jego wartość wskazuje na duże ryzyko związane z prowadzoną działalnością.
Graficzna ilustracja marginesu bezpieczeństwa przedstawia się następująco:

3. ANALIZA WRAŻLIWOŚCI

Analiza wrażliwości – zmiana poziomu jakiegokolwiek czynnika wykorzystywanego do wyznaczenia wielkości progu rentowności np. ceny sprzedaży wpływa automatycznie na przesunięcie punktu zerowego zysku.
Analiza wrażliwości może być prowadzona w dwóch podstawowych obszarach. Pierwszy z nich dotyczy badania, w jakim stopniu zmiana poszczególnych parametrów np. ceny sprzedaży wpłynie na zmianę poziomu progu rentowności lub założonego poziomu zysku.
Drugi obszar to wyznaczanie wielkości granicznych tzn. minimalnych lub maksymalnych wielkości poszczególnych parametrów, które przy z góry określonym poziomie sprzedaży, pozwolą osiągnąć próg rentowności. W analizie tej wykorzystuje się wskaźniki dynamiki, które się wyznacza następująco:
a) Wskaźnik dynamiki bezwzględny

Δb = W_k – W_p

gdzie:
W_k – wartość danego parametru na koniec okresu
W_p – wartość danego parametru na początek okresu

b) Wskaźnik dynamiki względny (w %)

Wyznaczanie wielkości granicznych – wyznacza się za pomocą następujących wzorów:
a) Graniczny poziom ceny

b) Graniczny poziom kosztów zmiennych

c) Graniczny poziom kosztów stałych

d) Graniczny poziom kosztów finansowych

Przy pomocy tych wzorów wyznacza się: minimalną cenę, maksymalny jednostkowy koszt zmienny, maksymalne całkowite koszty stałe oraz maksymalne koszty finansowe, które umożliwią osiągnięcie progu rentowności.